『カテゴリー論』と『形而上学』Δ巻の関係性の整合性 Duncombe (2020) Ancient Relativity, Ch.7

Matthew Duncombe (2020) Ancient Relativity, Oxford University Press.
- Chap.7. Relativity in Aristotle's Metaphysics 5.15. 140-160.

序論

Met. Δ15 は関係項の三分類から始まる (1020b26-31): 数的関係項 (numerical relatives)，能力関係項 (capacity relatives)，志向的関係項 (intentional relatives)．
次いで数的関係項がさらに分類される (1020b32-1021a8): 一般的 (generally, ἁπλῶς) / 確定的 (definitely, ὡρισμένως)，それら自身に関係する (relative to themselves, πρὸς αὐτούς) / 一に関係する (πρὸς ἕν)．
以上と直交的に (1021b3-11): 自体的 (καθ᾽ ἑαυτά) / 付帯的 (κατὰ συμβεβηκός)．

Cat. と Met. の距離については，おおむね一致するという説と (Morales; Bodéüs; Harari; Bodéüs and Stevens)，大きく異なるとする発展史説 (Kirwan; Gottlieb; Hood) がある．以下では前者を擁護する．

Cat. と Met. は文章構造の点では異なる．そして前者はクラスとしての関係項に関心があり，後者は関係項のクラス内部の諸クラスに関心がある．だがこれらは表層的な違いにすぎない．

Cat. と Met. の教説上の違いはどうか．解釈者たちは次のように指摘している:

Cat. は関係性₂が確定的に知られる必要があるとしているが，Met. は不確定な数的関係項を認めている．
Met. の数的関係項の議論は排他性・対他関係性を放棄しているように見える．
Cat. と Met. では志向的関係項における相関項の先行性の内実が異なる．
Met. は関係項の類を関係項とするが，Cat. はこれを認めていない．

以下ではこれらの見かけ上の不整合を解消する．

7.1 『形而上学』と『カテゴリー論』7章における確定的関係項と不確定的関係項

確定的数的関係項と不確定的数的関係項の区別は以下の通り．

λέγεται δὲ τὰ μὲν πρῶτα κατ᾽ ἀριθμὸν ἢ ἁπλῶς ἢ ὡρισμένως, πρὸς αὐτοὺς ἢ πρὸς ἕν, οἷον τὸ μὲν διπλάσιον πρὸς ἓν ἀριθμὸς ὡρισμένος, τὸ δὲ πολλαπλάσιον κατ᾽ ἀριθμὸν πρὸς ἕν, οὐχ ὡρισμένον δέ, οἷον τόνδε ἢ τόνδε: τὸ δὲ ἡμιόλιον πρὸς τὸ ὑφημιόλιον κατ᾽ ἀριθμὸν πρὸς ἀριθμὸν ὡρισμένον: τὸ δ᾽ ἐπιμόριον πρὸς τὸ ὑπεπιμόριον κατὰ ἀόριστον, ὥσπερ τὸ πολλαπλάσιον πρὸς τὸ ἕν: τὸ δ᾽ ὑπερέχον πρὸς τὸ ὑπερεχόμενον ὅλως ἀόριστον κατ᾽ ἀριθμόν: ὁ γὰρ ἀριθμὸς σύμμετρος, κατὰ μὴ συμμέτρου δὲ ἀριθμὸς οὐ λέγεται, τὸ δὲ ὑπερέχον πρὸς τὸ ὑπερεχόμενον τοσοῦτόν τέ ἐστι καὶ ἔτι, τοῦτο δ᾽ ἀόριστον. (1020b32-1021a7)

だが，

分類が3分類 (端的 / それら自身に関係して確定的 / 一に関係して確定的) か4分類 (それら自身に関係して端的 / 一に関係して端的 / それら自身に関係して確定的 / 一に関係して確定的) か明瞭でない．
また5つの例 (τὸ διπλάσιον, τὸ πολλαπλάσιον, τὸ ἡμιόλιον, τὸ ἐπιμόριον, τὸ ὑπερέχον) のどれがどれに当てはまるのかも明瞭でない．

例から考える．

まず〈二倍〉は比 2:1 のことではなく (contra Ross, Heath, Kirwan, Hood)，特定の数を指している (論じられているのは関係ではなく関係項)．〈二倍〉は一との関係では確定的な数 (二) である．ゆえに〈二倍〉は一に関係して確定的な数的関係項．
〈複数倍〉(multiple) も同様に n:1 のことではない．こちらは一に関係して不確定的．
〈一倍半〉と τὸ ὑφημιόλιον は，私の解釈では，それら自身に関係して確定的．例えば 3/2 は 2/3 と相互的．
〈一倍と少し〉と τὸ ὑπεπιμόριον はそれら自身に関係して不確定的．
〈超過するもの〉は n+m. 通分不可能性に関する議論は，超過が不確定でありうることを示している．

よって4分類になる．

解釈者たちは「自然数を含む比を表す関係項だけが確定的だ」と考えてきたが，関係項は比そのものではないので，これは間違いである．

Hood は，この箇所が Cat. 7 での (i) 関係項が不確定な相関項と関係しえないという議論，および (ii) 認知的対称性テスト，と整合しないことを懸念する．だが，6章での図式的関係項と特定的関係項の区別を使えば，懸念 (i) は解消できる．また (ii) に違反するのは関係項が確定的で相関項が不確定的な場合に限られるが，そのような例は出ていない．

Met. に挙げられていない例が反例になる可能性はある (例:〈一〉と〈複数倍〉)．だが，そのことは Cat. と Met. の整合性を脅かすわけではない．

7.2 『形而上学』Δ15 における排他性

Met. は非排他性を認めているように見える:〈二倍〉は〈半分〉とも一とも関係する．――しかしやはり，Cat. や SE と同様に図式的関係項と特定的関係項を区別すれば，各々の場合に排他性は成り立つ．

7.3 『形而上学』Δ15 における対他関係性

以下の一節は〈等しい〉〈似ている〉〈同じ〉を数的関係項に含めている．だが，これらは反射的であり，対他関係性と不整合に見える．

καὶ ἔτι τὸ ἴσον καὶ ὅμοιον καὶ ταὐτὸ κατ᾽ ἄλλον τρόπον (κατὰ γὰρ τὸ ἓν λέγεται πάντα, ταὐτὰ μὲν γὰρ ὧν μία ἡ οὐσία, ὅμοια δ᾽ ὧν ἡ ποιότης μία, ἴσα δὲ ὧν τὸ ποσὸν ἕν: τὸ δ᾽ ἓν τοῦ ἀριθμοῦ ἀρχὴ καὶ μέτρον, ὥστε ταῦτα πάντα πρός τι λέγεται κατ᾽ ἀριθμὸν μέν, οὐ τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον). (1021a9-14)

しかし実際にはこの説明は対他関係性に違反しないものとして Cat. と整合的に読める．

Cat. で関係項が対他関係項だとされた理由は，反射的関係項が自己構成的になって第一実体の第一性に違反してしまわないためだった (cf. 5.1)．Met. では第一実体には訴えないが，関係項が実体に様々に依存することは明記している (1001b30; 1070a34; 1088a28; 1088b1)．ゆえに Met. も対他関係性を認めないだろう．
ここでの説明は 5.1 での私の説明と同じである: 海とワインが似ているのは，暗赤色を共有しているからだ．これはどちらかが自己類似的であることを意味しない．

7.4 依存関係・先行性・相互性

アリストテレスは志向的関係性の議論で先行性を導入する．

(T3) ἔτι ἔνια κατὰ στέρησιν δυνάμεως, ὥσπερ τὸ ἀδύνατον καὶ ὅσα οὕτω λέγεται, οἷον τὸ ἀόρατον. τὰ μὲν οὖν κατ᾽ ἀριθμὸν καὶ δύναμιν λεγόμενα πρός τι πάντα ἐστὶ πρός τι τῷ ὅπερ ἐστὶν ἄλλου λέγεσθαι αὐτὸ ὅ ἐστιν, ἀλλὰ μὴ τῷ ἄλλο πρὸς ἐκεῖνο: τὸ δὲ μετρητὸν καὶ τὸ ἐπιστητὸν καὶ τὸ διανοητὸν τῷ ἄλλο πρὸς αὐτὸ λέγεσθαι πρός τι λέγονται. (1021a26-30)

知りうるものは内容上は知識に先立つ一方，知識は知りうるものが関係項である理由を説明する．ここまでは Cat. と Met. に矛盾はない．

問題は，アリストテレスが志向的関係項を予期せざる仕方で説明しているように見えることである:

(T4) (i) τό τε γὰρ διανοητὸν σημαίνει ὅτι ἔστιν αὐτοῦ διάνοια, (ii) οὐκ ἔστι δ᾽ ἡ διάνοια πρὸς τοῦτο οὗ ἐστὶ διάνοια (δὶς γὰρ ταὐτὸν εἰρημένον ἂν εἴη), (iii) ὁμοίως δὲ καὶ τινός ἐστιν ἡ ὄψις ὄψις, οὐχ οὗ ἐστὶν ὄψις (καίτοι γ᾽ ἀληθὲς τοῦτο εἰπεῖν) (iv) ἀλλὰ πρὸς χρῶμα ἢ πρὸς ἄλλο τι τοιοῦτον. (1021a30-b2)

思考と思考されうるものが志向的関係項と相関項の例なら，(i) は Cat. 7b15-8a12 と対立しうる: (i) の ἔστιν を存在的に取るなら (Kirwan)，存在的同時性を述べていることになってしまう．他方で Hood は ἔστιν を可能性で取る: "what can be thought of." だが可能性の場合非人称用法なのでこうは訳せない．

T3 の議論を引き継げば，次のような議論になっている．

ある思考 a があり，a は (それについて思考があるところの) なんらかの x の思考である．
あらゆる思考はなんらかの思考されうるもの x の思考である．
ゆえに a はある思考されうるもの x の思考である．
「思考されうるもの」は次のような x を意味表示する: x についてのある思考がある．
それゆえ a は，(それについて思考があるところの) ある x の思考である．

だがこれだけでは循環しているだけである．x の内容を指定してはじめて思考 a は特定できる．思考されうるものが思考を特定するだけの情報をもつには，独立に内容を持っていなければならない．(iii)-(iv) も同様の議論である (視覚とは何かを言うためには特定の相関項に言及する必要がある)．

なお T3 は Cat. で主張された相互性を斥けているとみる解釈者もいる．だが，Cat. と Met. では扱っている問いが異なる: Cat. は関係項と相関項が相互的であるために何が必要かを論じており，Met. は関係項と相関項が関係的であるために何が必要かを論じている．そして二つの答えは整合的である．

志向的関係項がその相関項に適合するという考えは Met. の他の箇所でも用いられている．例: Met. I1, 1053a31-b3 のプロタゴラス批判．また Γ5, 1010b35-11a2 では，「感覚の基礎に置かれるものは感覚なしに存在し得ない」というプロタゴラス説の批判に対してこの論点が用いられる――感覚内容は感覚と独立に指定されねばならず，かつその内容は感覚に因果的に先立っている．

7.5 種別化

関係項の種は関係項か．アリストテレスによれば，ある種の καθ᾽ ἑαυτά 関係項はその類のおかげで関係項となっている．

τὰ μὲν οὖν καθ᾽ ἑαυτὰ λεγόμενα πρός τι τὰ μὲν οὕτω λέγεται, τὰ δὲ ἂν τὰ γένη αὐτῶν ᾖ τοιαῦτα, οἷον ἡ ἰατρικὴ τῶν πρός τι ὅτι τὸ γένος αὐτῆς ἡ ἐπιστήμη δοκεῖ εἶναι πρός τι. (1021b3-5)

すなわち医学は知識と同様に関係項である．これは Cat. で関係項ではないとされる文法的知識の例とはっきり似ている．しかしこの隔たりも，Cat. が図式的な見方を問題にし，Met. のこの箇所が特定的な見方を問題にしていることから解決できる．

なおこの直後に次の一節がある:

ἔτι καθ᾽ ὅσα τὰ ἔχοντα λέγεται πρός τι, οἷον ἰσότης ὅτι τὸ ἴσον καὶ ὁμοιότης ὅτι τὸ ὅμοιον. (b6-8)

この箇所は関係項ではなく関係を扱っている．関係について全著作集中でこの一文しか扱っていないことは古代の関係性における関係の周縁性をよく示している．