心理的 PNC の証明 Łukasiewicz (1987/1993) SWA, Kap.3

Jan Łukasiewicz (1987/1993) Über den Satz des Widerspruchs bei Aristoteles. aus dem Polnischen übersetzt von J. Barski. Olms.
- Kapitel III, Die Verhältnis des ontologischen und logischen Satzes vom Widerspruch zu dem psychologischen. 22-28.

心理的 PNC の論証構造の確認．次章でこの証明が批判される．

心理的法則は存在論的・論理的原理とは別物として扱われており，存在論的・論理的原理を根拠にして証明される．証明は二部に分かれる．

第一部は次の文に含まれる:

εἰ δὲ μὴ ἐνδέχεται ἅμα ὑπάρχειν τῷ αὐτῷ τἀναντία (προσδιωρίσθω δ᾽ ἡμῖν καὶ ταύτῃ τῇ προτάσει τὰ εἰωθότα), ἐναντία δ᾽ ἐστὶ δόξα δόξῃ ἡ τῆς ἀντιφάσεως, φανερὸν ὅτι ἀδύνατον ἅμα ὑπολαμβάνειν τὸν αὐτὸν εἶναι καὶ μὴ εἶναι τὸ αὐτό: ἅμα γὰρ ἂν ἔχοι τὰς ἐναντίας δόξας ὁ διεψευσμένος περὶ τούτου. (1005b26-32)

悩ましいのは "ἐναντία δ᾽ ἐστὶ δόξα δόξῃ ἡ τῆς ἀντιφάσεως" の解釈である．というのも，ἐναντίωσις と ἀντίφασις は形式論理においては両立しない概念だからだ．理解の鍵は De Int. 14 にある:

Πότερον δὲ ἐναντία ἐστὶν ἡ κατάφασις τῇ ἀποφάσει ἢ ἡ κατάφασις τῇ καταφάσει, καὶ ὁ λόγος τῷ λόγῳ ὁ λέγων ὅτι πᾶς ἄνθρωπος δίκαιος τῷ οὐδεὶς ἄνθρωπος δίκαιος, ἢ τὸ πᾶς ἄνθρωπος δίκαιος τῷ πᾶς ἄνθρωπος ἄδικος; οἷον ἔστι Καλλίας δίκαιος—οὐκ ἔστι Καλλίας δίκαιος —Καλλίας ἄδικός ἐστιν, ποτέρα ἐναντία τούτων;— εἰ γὰρ τὰ μὲν ἐν τῇ φωνῇ ἀκολουθεῖ τοῖς ἐν τῇ διανοίᾳ, ἐκεῖ δ’ ἐναντία δόξα ἡ τοῦ ἐναντίου, οἷον ὅτι πᾶς ἄνθρωπος δίκαιος τῇ πᾶς ἄνθρωπος ἄδικος, καὶ ἐπὶ τῶν ἐν τῇ φωνῇ καταφάσεων ἀνάγκη ὁμοίως ἔχειν. εἰ δὲ μηδὲ ἐκεῖ ἡ τοῦ ἐναντίου δόξα ἐναντία ἐστίν, οὐδ’ ἡ κατάφασις τῇ καταφάσει ἔσται ἐναντία, ἀλλ’ ἡ εἰρημένη ἀπόφασις. ὥστε σκεπτέον ποία δόξα ἀληθὴς ψευδεῖ δόξῃ ἐναντία, πότερον ἡ τῆς ἀποφάσεως ἢ ἡ τὸ ἐναντίον εἶναι δοξάζουσα. (23a27-39)

ここで切り出されている判断の反対性 (przeciwienstwo) の問題系は，アリストテレスにとってとりわけ困難である．彼にとって反対なのはまずもって諸性質であり，とくに両極端に対置される性質である．だが，判断は性質ではない．この困難を回避するために，アリストテレスは問題系全体を心的領域 (das psychologische Gebiet) に移した．というのも，言語で表現される判断には信念が対応しており，信念は魂の性質として理解できるからだ:

ὥστε εἴπερ ἐπὶ δόξης οὕτως ἔχει, εἰσὶ δὲ αἱ ἐν τῇ φωνῇ καταφάσεις καὶ ἀποφάσεις σύμβολα τῶν ἐν τῇ ψυχῇ, δῆλον ὅτι καὶ καταφάσει ἐναντία μὲν ἀπόφασις ... (24b1-3)

ここから以下のことがわかる．

δόξα は思考 (διάνοια) ないし魂のうちなる心的行為を指す．これはしるし (Zeichen, σύμβολον) として言葉に対応する．δόξα はここでは ὑπόληψις と同義である．
δόξα ἡ τοῦ ἐναντίου = δόξα τὸ ἐναντίον εἶναι δοξάζουσα, すなわち反対の性質が対応する信念であり，また同様に δόξα τῆς ἀποφάσεως とは矛盾する判断が対応する信念のこと．

したがって "ἐναντία δ᾽ ἐστὶ δόξα δόξῃ ἡ τῆς ἀντιφάσεως" は以下のように理解できる:「矛盾する判断が対応する信念は，反対のものである」．矛盾するのは判断，反対であるのは信念である．Met. の議論は次のように定式化できる: いかなる対象にも反対の性質は属さない．他方，「ありかつあらぬ」と同時に信じる人間は，同時に二つの反対の信念，したがって反対の性質をもつことになる．ゆえに，これは不可能である．

第二部は「いかなる対象も反対の性質を持たない」という主張の正当化を目指す．これは論理的 PNC から導かれる:

ἐπεὶ δ᾽ ἀδύνατον τὴν ἀντίφασιν ἅμα ἀληθεύεσθαι κατὰ τοῦ αὐτοῦ, φανερὸν ὅτι οὐδὲ τἀναντία ἅμα ὑπάρχειν ἐνδέχεται τῷ αὐτῷ: τῶν μὲν γὰρ ἐναντίων θάτερον στέρησίς ἐστιν οὐχ ἧττον, οὐσίας δὲ στέρησις: ἡ δὲ στέρησις ἀπόφασίς ἐστιν ἀπό τινος ὡρισμένου γένους: εἰ οὖν ἀδύνατον ἅμα καταφάναι καὶ ἀποφάναι ἀληθῶς, ἀδύνατον καὶ τἀναντία ὑπάρχειν ἅμα ... (Γ6, 1011b15-21)

"τῶν μὲν γὰρ ἐναντίων θάτερον στέρησίς ἐστιν οὐχ ἧττον" という言い回しは，「反対の性質の一方を持つことは，他方の性質を持たないことと結びついている (sich verbindet)」という思考を十分正確に表してはいない．同じ不正確さは "omnis determinatio est negatio" (スピノザ) にもある．より正確な表現は:

πᾶσα γὰρ ἐναντίωσις ἔχει στέρησιν θάτερον τῶν ἐναντίων. (I4, 1055b18)

ゆえに，同じ対象が反対の性質を持つなら，矛盾が成立することになる，i.e. 対象に性質を認める判断と認めない判断が同時に真となる．

このように，アリストテレスは心理的 PNC を論理的 PNC の帰結と見なしている．論理的 PNC は存在論的 PNC と同値なのだから，存在論的 PNC の帰結だと言うこともできる．