『後書』I.22 #1 項連鎖の有限性のロギコスな論証その1

APo. I.22, 82b37-83b31.


[82b37] さて,〈何であるか〉のうちで述定される事柄の場合には明らかである.というのも,〈それであるとは何であったか〉が定義されうるか,あるいは認識され,無限な事柄を辿り切ることはできないとすれば,〈何であるか〉のうちに述定される事柄が限られていることは必然的だから.次のように普遍的な仕方で私たちは述べる.すなわち,「白いものが歩く」とか「あの大きいものは木材である」と真なる仕方で言うことができ,また一方で「木材が大きい」とか「人間が歩く」と言うことができる.だが後者のように言うことと前者のように言うこととは異なる.というのも,「白いものは木材である」と私が言うとき,私は「白いことがそれに付帯するところのものが,木材である」と述べているのであり,「白いものが木材にとって基礎に置かれるものである」と述べているのではないからである.というのも,白くあることで木材になったわけでも,まさに白いものである何かであることで木材になったわけでもなく,したがって,付帯的な仕方でしか,そうでないからである.「木材が白い」と私が言うとき,「別の何かが白く,それに木材であることが付帯する」と述べているわけではない――「教養あるものが白い」と述べるときのように (というのも,「そのときは人間が白く,その人間に教養あることが付帯している」と私は言うから).むしろ,木材は基礎に置かれるものであり,まさにそれが〔白く〕なりもしたのであり,それは,まさに木材であるものや何らかの木材とは別の何かであることによってではない.〔術語を〕約定すべきであるとすれば,この後者の仕方で述べることを述定することであるとし,前者の仕方で述べることは全く述定することではないか,あるいは,端的にではなく,付帯的に述定することであるとしよう.「白いもの」のようなものは述定される事柄であり,「木材」のようなものは,〔何かが〕それに述定されるところの事柄である.述定される事柄はつねに,それに述定されるところの事柄に端的に述定され,付帯的な仕方では述定されないものと基礎措定しよう.というのも,諸論証はそのようにして論証するから.したがって,一つのことが一つのことに述定されるときは,〈何であるか〉のうちでか,あるいは質・量・何かに対して・何かをなすこと・被ること・どこか・いつかということを述定するのである.

Ἐπὶ μὲν οὖν τῶν ἐν τῷ τί ἐστι κατηγορουμένων δῆλον· εἰ γὰρ ἔστιν ὁρίσασθαι ἢ εἰ γνωστὸν τὸ τί ἦν εἶναι, τὰ δ᾽ ἄπειρα μὴ ἔστι διελθεῖν, ἀνάγκη πεπεράνθαι τὰ ἐν τῷ τί ἐστι κατηγορούμενα. καθόλου δὲ ὧδε λέγομεν. ἔστι γὰρ εἰπεῖν ἀληθῶς τὸ λευκὸν βαδίζειν καὶ τὸ μέγα ἐκεῖνο ξύλον εἶναι, καὶ πάλιν τὸ ξύλον μέγα εἶναι καὶ τὸν ἄνθρωπον βαδίζειν. ἕτερον δή ἐστι τὸ οὕτως εἰπεῖν καὶ τὸ ἐκείνως. ὅταν μὲν γὰρ τὸ λευκὸν εἶναι φῶ ξύλον, τότε λέγω ὅτι ᾧ συμβέβηκε λευκῷ εἶναι ξύλον ἐστίν, ἀλλ᾽ οὐχ ὡς τὸ ὑποκείμενον τῷ ξύλῳ τὸ λευκόν ἐστι· καὶ γὰρ οὔτε λευκὸν ὂν οὔθ᾽ ὅπερ λευκόν τι ἐγένετο ξύλον, ὥστ᾽ οὐκ ἔστιν ἀλλ᾽ ἢ κατὰ συμβεβηκός. ὅταν δὲ τὸ ξύλον λευκὸν εἶναι φῶ, οὐχ ὅτι ἕτερόν τί ἐστι λευκόν, ἐκείνῳ δὲ συμβέβηκε ξύλῳ εἶναι, οἷον ὅταν τὸ μουσικὸν λευκὸν εἶναι φῶ (τότε γὰρ ὅτι ὁ ἄνθρωπος λευκός ἐστιν, ᾧ συμβέβηκεν εἶναι μουσικῷ, λέγω), ἀλλὰ τὸ ξύλον ἐστὶ τὸ ὑποκείμενον, ὅπερ καὶ ἐγένετο, οὐχ ἕτερόν τι ὂν ἢ ὅπερ ξύλον ἢ ξύλον τί. εἰ δὴ δεῖ νομοθετῆσαι, ἔστω τὸ οὕτω λέγειν κατηγορεῖν, τὸ δ᾽ ἐκείνως ἤτοι μηδαμῶς κατηγορεῖν, ἢ κατηγορεῖν μὲν μὴ ἁπλῶς, κατὰ συμβεβηκὸς δὲ κατηγορεῖν. ἔστι δ᾽ ὡς μὲν τὸ λευκὸν τὸ κατηγορούμενον, ὡς δὲ τὸ ξύλον τὸ οὗ κατηγορεῖται. ὑποκείσθω δὴ τὸ κατηγορούμενον κατηγορεῖσθαι ἀεί, οὗ κατηγορεῖται, ἁπλῶς, ἀλλὰ μὴ κατὰ συμβεβηκός· οὕτω γὰρ αἱ ἀποδείξεις ἀποδεικνύουσιν. ὥστε ἢ ἐν τῷ τί ἐστιν ἢ ὅτι ποιὸν ἢ ποσὸν ἢ πρός τι ἢ ποιοῦν τι ἢ πάσχον ἢ ποὺ ἢ ποτέ, ὅταν ἓν καθ᾽ ἑνὸς κατηγορηθῇ.

[83a21] さらに,実体を意味表示するものどもは,それについて述定されるところの,まさにそれである事柄,あるいは,まさにそうした何かである事柄を意味表示する.一方で,実体を意味表示せず,他の基礎に置かれるものについて語られる限りのものども,すなわち,まさにそれである事柄でも,まさにそうした何かである事柄でもありはしないものは,付帯的な事柄である.例えば人間について「白い」が述定されるように.というのも,人間はまさに白いものでも,まさに白い何かであるようなものでもなく,むしろおそらくは動物であるから.というのも,人間はまさに動物であるものだから.実体を意味表示しない限りの事柄は,何らかの基礎に置かれるものに述定されねばならず,また,白い何かは,他の何かであることによって白くあるのではないものであってはならない.すなわち,諸々のエイドスには別れを告げよう.というのも,それらは囀りであり,もしあるとしても,全く言論と関係がないから.というのも,そうしたものをめぐって論証はあるのだから.

Ἔτι τὰ μὲν οὐσίαν σημαίνοντα ὅπερ ἐκεῖνο ἢ ὅπερ ἐκεῖνό τι σημαίνει καθ᾽ οὗ κατηγορεῖται· ὅσα δὲ μὴ οὐσίαν σημαίνει, ἀλλὰ κατ᾽ ἄλλου ὑποκειμένου λέγεται ὅ μὴ ἔστι μήτε ὅπερ ἐκεῖνο μήτε ὅπερ ἐκεῖνό τι, συμβεβηκότα, οἷον κατὰ τοῦ ἀνθρώπου τὸ λευκόν. οὐ γάρ ἐστιν ὁ ἄνθρωπος οὔτε ὅπερ λευκὸν οὔτε ὅπερ λευκόν τι, ἀλλὰ ζῷον ἴσως· ὅπερ γὰρ ζῷόν ἐστιν ὁ ἄνθρωπος. ὅσα δὲ μὴ οὐσίαν σημαίνει, δεῖ κατά τινος ὑποκειμένου κατηγορεῖσθαι, καὶ μὴ εἶναί τι λευκὸν ὃ οὐχ ἕτερόν τι ὂν λευκόν ἐστιν. τὰ γὰρ εἴδη χαιρέτω· τερετίσματά τε γάρ ἐστι, καὶ εἰ ἔστιν, οὐδὲν πρὸς τὸν λόγον ἐστίν· αἱ γὰρ ἀποδείξεις περὶ τῶν τοιούτων εἰσίν.

[83a36] さらに,これがそれの性質であり,かつそれがこれの性質であることがなく,また性質の性質もないならば,互いにそのように逆に述定されることは不可能であり,むしろ,真なることを述べることはあってよいが,真なる仕方で逆に述語付けることはあってはならないのである.というのも,あるいは実体として述定されるだろう,すなわち類として,あるいは述定される事柄の種差として.だがこれらが上方にも下方にも無限ではないことは示されている (例えば人間は二足であり,二足は動物であり,動物は別のものである,というように.また動物が人間について語られ,人間がカリアスについて語られ,カリアスが〈何であるか〉のうちなる別のものについて語られることもない).というのも,全てのそうした実体は定義されうるが,無限のものを知性認識しつつ辿り切ることはできないから.したがって,上方にも下方にも無限ではない.というのも,無限な事柄を無限な事柄がそれに述定されるような実体は定義されえないから.類としては,互いに逆に述定されないだろう.というのも,〔さもなければ〕それ自身がまさに何らかのそれであるものとなるだろうから.そしてまた,質やその他諸々の何ものも,付帯的でない仕方で述定されるなら,逆に述定されない.というのも,それら全ては付帯するのであり,諸実体について述定されるから.しかし実際,上方へと無限にあることはないだろう.というのも,何らかの質,量,またはそうしたものの何か,あるいは実体のうちにあるもの,を意味表示するようなものが,各々に述定されるのだから.これらは限られており,述定の諸類は限られている.というのも,質か量か〈何かに対して〉か,なすものか被るものか場所か時かであるから.

Ἔτι εἰ μὴ ἔστι τόδε τοῦδε ποιότης κἀκεῖνο τούτου, μηδὲ ποιότητος ποιότης, ἀδύνατον ἀντικατηγορεῖσθαι ἀλλήλων οὕτως, ἀλλ᾽ ἀληθὲς μὲν ἐνδέχεται εἰπεῖν, ἀντικατηγορῆσαι δ᾽ ἀληθῶς οὐκ ἐνδέχεται. ἢ γάρ τοι ὡς οὐσία κατηγορηθήσεται, οἷον ἢ γένος ὂν ἢ διαφορὰ τοῦ κατηγορουμένου. ταῦτα δὲ δέδεικται ὅτι οὐκ ἔσται ἄπειρα, οὔτ᾽ ἐπὶ τὸ κάτω οὔτ᾽ ἐπὶ τὸ ἄνω (οἷον ἄνθρωπος δίπουν, τοῦτο ζῷον, τοῦτο δ᾽ ἕτερον· οὐδὲ τὸ ζῷον κατ᾽ ἀνθρώπου, τοῦτο δὲ κατὰ Καλλίου, τοῦτο δὲ κατ᾽ ἄλλου ἐν τῷ τί ἐστιν), τὴν μὲν γὰρ οὐσίαν ἅπασαν ἔστιν ὁρίσασθαι τὴν τοιαύτην, τὰ δ᾽ ἄπειρα οὐκ ἔστι διεξελθεῖν νοοῦντα. ὥστ᾽ οὔτ᾽ ἐπὶ τὸ ἄνω οὔτ᾽ ἐπὶ τὸ κάτω ἄπειρα· ἐκείνην γὰρ οὐκ ἔστιν ὁρίσασθαι ἧς τὰ ἄπειρα κατηγορεῖται. ὡς μὲν δὴ γένη ἀλλήλων οὐκ ἀντικατηγορηθήσεται· ἔσται γὰρ αὐτὸ ὅπερ αὐτό τι. οὐδὲ μὴν τοῦ ποιοῦ ἢ τῶν ἄλλων οὐδέν, ἂν μὴ κατὰ συμβεβηκὸς κατηγορηθῇ· πάντα γὰρ ταῦτα συμβέβηκε καὶ κατὰ τῶν οὐσιῶν κατηγορεῖται. ἀλλὰ δὴ ὅτι οὐδ᾽ εἰς τὸ ἄνω ἄπειρα ἔσται· ἑκάστου γὰρ κατηγορεῖται ὃ ἂν σημαίνῃ ἢ ποιόν τι ἢ ποσόν τι ἤ τι τῶν τοιούτων ἢ τὰ ἐν τῇ οὐσίᾳ· ταῦτα δὲ πεπέρανται, καὶ τὰ γένη τῶν κατηγοριῶν πεπέρανται· ἢ γὰρ ποιὸν ἢ ποσὸν ἢ πρός τι ἢ ποιοῦν ἢ πάσχον ἢ ποὺ ἢ ποτέ.

[83b17] さて,一つのものが一つのものについて述定されること,また〈何であるか〉でありはしない限りのものどもは,それら自身でそれら自身に述定されないことが基礎措定されている.というのも,〔それらは〕全て付帯的であるが,あるものは自体的に付帯的であり,あるものは別の方式で付帯的である.これら全ては何らかの基礎に置かれるものに述定されると私たちは主張するが,付帯的なものは何らかの基礎に置かれるものではない.というのも,そうしたもののどれも,他の何かであることによってではなく語られるところのものだと語られるものではなく,むしろそれ自身が別のものに属し,それは別の事柄について語られるのだと私たちは措定するから.したがって,上方にも下方にも〔無限に〕,一つのものが一つのものについて属すると語られはしない.というのも,各々のものの実体のうちにある限りのものについて付帯的な事柄は語られるのであり,それらは無限ではないから.上方にはこれらと付帯的な事柄はあり,ともに無限ではない.したがって,したがって,なにかがそれに最初に述定され,それに他のものが述定されるような何かがあること,それが止まること,またもはや他のより先のものについても述定されず,それに他のより先のものが述定されもしない何かがあることが必然的である.

Ὑπόκειται δὴ ἓν καθ᾽ ἑνὸς κατηγορεῖσθαι, αὐτὰ δὲ αὑτῶν, ὅσα μὴ τί ἐστι, μὴ κατηγορεῖσθαι. συμβεβηκότα γάρ ἐστι πάντα, ἀλλὰ τὰ μὲν καθ᾽ αὑτά, τὰ δὲ καθ᾽ ἕτερον τρόπον· ταῦτα δὲ πάντα καθ᾽ ὑποκειμένου τινὸς κατηγορεῖσθαί φαμεν, τὸ δὲ συμβεβηκὸς οὐκ εἶναι ὑποκείμενόν τι· οὐδὲν γὰρ τῶν τοιούτων τίθεμεν εἶναι ὃ οὐχ ἕτερόν τι ὂν λέγεται ὃ λέγεται, ἀλλ᾽ αὐτὸ ἄλλου καὶ τοῦτο καθ᾽ ἑτέρου. οὔτ᾽ εἰς τὸ ἄνω ἄρα ἓν καθ᾽ ἑνὸς οὔτ᾽ εἰς τὸ κάτω ὑπάρχειν λεχθήσεται. καθ᾽ ὧν μὲν γὰρ λέγεται τὰ συμβεβηκότα, ὅσα ἐν τῇ οὐσίᾳ ἑκάστου, ταῦτα δὲ οὐκ ἄπειρα· ἄνω δὲ ταῦτά τε καὶ τὰ συμβεβηκότα, ἀμφότερα οὐκ ἄπειρα. ἀνάγκη ἄρα εἶναί τι οὗ πρῶτόν τι κατηγορεῖται καὶ τούτου ἄλλο, καὶ τοῦτο ἵστασθαι καὶ εἶναί τι ὃ οὐκέτι οὔτε κατ᾽ ἄλλου προτέρου οὔτε κατ᾽ ἐκείνου ἄλλο πρότερον κατηγορεῖται.

要旨

  • 項連鎖 A-B において A = τί ἐστι B の場合 (i.e., A が実体カテゴリーの場合),B の定義・認識可能性からして,A は有限である (i.e., 項連鎖は停止する).
    • α is β は二通りある: (1) まさに α であることで β になっている場合 (α: 木材,β: 白いもの),(2) ある γ に α であることが付帯し,その γ が β である場合 (α: 白いもの,β: 木材).
      • (1) を (狭義の)「述定」,(2) は「述定ではない」ないしは「付帯的に述定である」と約定する.
      • (1) のとき,β は「述定される事柄」(述語),α は「それに述定されるところの事柄」(主語) である.
      • このとき β は〈何であるか〉のうちで述定されるか (i.e., 実体述語であるか),あるいはその他の諸カテゴリー (量・質 etc.) の述定である.
  • 実体を意味表示する (名辞) σ は,狭義の「述定」α is β の α に入る対象を意味表示する.α に入らないものは「付帯的な事柄」であり,それは β の位置に入る.
  • α が β に述定されるとき,β が α に述定されることは不可能.
    • 「A は B の性質,かつ B は A の性質」ということは不可能.また「A の性質の性質」ということも不可能.〔その他の属性も同様.〕
    • α が類ないし種差の場合,上方/下方に無限ではない (定義可能性より).
    • α が類なら,β は α に述定されえない (可能なら α = α τι となってしまう).
    • α がその他のカテゴリーに属するなら,β は α に付帯的にしか述定されない.
      • カテゴリーの種類は有限である.
  • 述定の形式は「α が β に述定される」であり,α が〈何であるか〉(実体) でなければ α は α に述定されない.
    • α が量,質 ... である場合: β に自体的に付帯するか,別の仕方で付帯する.
    • その際,β は基礎に置かれるものであり,α は基礎に置かれるものではない.
    • したがって,
      • 付帯性の項連鎖は下方に有限: α のうちなる事柄について β は語られる.
      • 上方に有限〔: ある実体 X が最初に来る.〕
      • ゆえに: 最初の主語と最後の述語がある.